Legile mecanicii clasice se aplica miscarii corpurilor macroscopice , iar legile mecanicii cuantice se aplica microparticulelor. Diferenta dintre mecanica clasica si cuantica nu se reduce numai la domenii diferite de aplicare.
In cadrul mecanicii clasice , starea corpurilor este perfect cunoscuta daca se cunosc coordonatele si impulsurile lor la un moment dat.
In acest caz , spunem ca in mecanica clasica exista posibilitatea determinarii SIMULTANE SI PRECISE a coordonatelor ( x , y , z ) si a impulsurilor corespunzatoare ( Px , Py , Pz ).
In cadrul mecanicii cuantice , aceasta afirmatie nu mai este adevarata , intrucat microparticulele poseda si propietati ONDULATORII , care nu le sesizam la corpurile macroscopice.




Intre anii 1923 - 1927 au fost propuse aproape in acelasi timp doua formulari ECHIVALENTE :
MECANICA ONDULATORIE
si
MECANICA MATRICEALA
Bazele mecanicii ondulatorii au fost puse de Schrodinger Erwin ( 1887 - 1961 ) avand drept punct de plecare ipoteza dualismului unda - corpuscul a lui Louis de Broglie ( 1892 - 1987 ).

Bazele celeilalte formulari a mecanicii cuantice , respectiv mecanicii matriceale , au fost puse de Heisenberg , Born , Jordan , Dirac.


Mecanica Ondulatorie:
In 1924 - 1925 Louis de Broglie , pornind de la teoria cuantelor a lui Max Planck ( 1858 - 1947 ) si Albert Einstein ( 1879 - 1955 ) si de la analogia existenta intre principiul minimei actiuni din mecanica si principiul Fermat din optica , a atribuit si microparticulelor o comportare DUALISTA , CORPUSCULAR - ONDULATORIE ( unda - corpuscul ).
Astfel , Broglie admite ca microparticulele in miscare au nu numai proprietati corpusculare ci si proprietati ondulatorii.
Ca urmare , se admite ca ORICARUI CORPUSCUL MATERIAL ( evident numai microparticule) in MISCARE ii este ASOCIATA O UNDA , relatiile dintre variabilele dinamice ale particulei si marimile caracteristice ale undei ASOCIATE se pot obtine si prin ANALOGIE cu relatiile existente la lumina.
Ca ex. lumina privita ca unda este caracterizata prin :
frecventa v ( sau pulsatie ) si lungimea de unda a radiatiei emisa sau absorbita de un sistem atomic.
Cand o privim ca particula , respectiv ca foton , lumina este caracterizata prin :
energie = W = hv
masa = hv/c2
impulsul p = hv/c
momentul cinetic (spinul) = h/2pi

In mod analog unui CORPUSCUL ce are :
masa m , impulsul p = mv si energia totala W = mc la patrat
ii este ASOCIATA O UNDA caracterizata prin :
lungime de unda
frecventa sau pulsatie.




Mecanica Matriceala :
Asa cum arata formalismul mecanicii ondulatorii , microparticulele pot fi descrise complet si univoc numai daca se iau in considerare atat propietatile lor de CORPUSCUL cat si cele de UNDA .
Werner Heisenberg ( 1901 - ) si Niels Bohr ( 1885 - 1962 ) au ajuns la concluzia ca aflarea pozitiei si impulsului unei microparticule in acelasi moment NU se pot determina mai precis decat permite PRINCIPIUL DE NEDERTERMINARE al lui Heisenberg.

Intr-o imagine ondulatorie se considera o unda de lumina monocromatica ( lumina alcatuita din radiatii de o singura lungime de unda , care este perceputa de ochi ca avand o singura culoare ) de intindere nestabilita. Cu ajutorul unui aparat spectral se poate determina lungimea de unda a acestei radiatii cu o anumita precizie.
Cu aceeasi precizie se poate calcula frecventa
v = c/lungimea de unda ,
a acestei radiatii precum si impulsul corpuscului foton.
p = hv/c = h/lungimea de unda
Relatia
v = c/lungimea de unda
este valabila numai pentru lumina , pe cand relatia
p = hv/c = h/lungimea de unda
este valabila si pentru undele de Broglie .
Daca impulsul particulei foton se poate determina precis prin determinarea lungimii de unda , asupra marimii canonic conjugata cu impulsul , asupra LOCULUI in spatiu al fotonului NU se poate spune nimic , deoarece in intinderea undei nu este posibil sa se precizeze locul in spatiu a cuantelor de lumina , a fotonilor.

Daca vrem sa stabilim cat mai precis locul in spatiu al unui foton , atunci trebuie trecut de la unda de intindere infinita la un numar din ce in ce mai mic de sinusoide , la LIMITA la un singur maxim.
Dar daca am incerca sa determinam in acelasi timp si impulsul fotonului cu ajutorul relatiei
p = hv/c = h/lungimea de unda
acest lucru nu ar fi posibil deoarece acest maxim reprezinta de fapt INFASURATOAREA unui grup de unde compuse dintr-un numar foarte mare de unde de frecvente si intensitati diferite .
Ca urmare determinand cu o mai mare exactitate locul fotonului , ramane NEDETERMINATA LUNGIMEA DE UNDA A RADIATIEI SI DECI IMPULSUL FOTONULUI.

Heisenberg , arata ca existenta dualismului unda - corpuscul duce la contradictii in descrierea experientelor , deoarece in doua imagini complementare se pot obtine informatii precise numai asupra acelor marimi asupra carora in cealalta imagine se obtin informatii NEPRECISE.
Ca si marimile POZITIE - IMPULS tot canonic conjugate sunt si marimile ENERGIE - TIMP
Asa cum un impuls este proportional cu un numar de unde si NU poate fi localizat in spatiu , ENERGIA este proportionala cu o frecventa
( W = hv )
si NU poate fi localizata in timp.

Impreciziile din relatiile lui Heisenberg nu sunt de ordin experimental , ci sunt de ordin principial , adica imprecizia masurarii unei marimi din relatiile de nedeterminare ale lui Heisenberg nu se refera la imprecizia metodelor de determinare sau a aparatelor folosite.
Principial aceste relatii sunt valabile si pentru particule macroscopice , dar in acest caz valabilitatea este pur formala.
In adevar relatia
lungime de unda = h/mv
arata ca , cu cat masa particulei este mai mare CU ATAT lungimea de UNDA de Broglie este mai MICA.





INAINTE